フィボナッチ数列の整除
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 22:50 UTC 版)
「フィボナッチ素数」の記事における「フィボナッチ数列の整除」の解説
素数番目のフィボナッチ数とそれ未満のフィボナッチ数は、1より大きい公約数を持たない（互いに素である）。これは、以下の式から明らかである。 GCD(Fn, Fm) = FGCD(n,m). n が3以上のとき、n が m で割り切れるときのみ Fn が Fm で割り切れる。 上の式において、m を素数 p とし、n をそれ未満の数とすると以下の式が成り立つ。 GCD(Fp, Fn) = FGCD(p,n) = F1 = 1.
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