ファラデーの電磁誘導の法則
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/14 04:26 UTC 版)
「ストークスの定理」の記事における「ファラデーの電磁誘導の法則」の解説
電磁気学におけるストークスの定理の別の応用例として、マクスウェル方程式からのファラデーの電磁誘導の法則の導出がある。空間に固定された閉曲線Γに対し、閉曲線Γに沿った誘導起電力は E = ∮ Γ E ⋅ d l {\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{\Gamma }E\cdot d{\boldsymbol {l}}} で定義される。閉曲線Γを境界とする曲面Sに対し、ストークスの定理を適用すれば、 E = ∬ S ( ∇ × E ) ⋅ d S {\displaystyle {\mathcal {E}}=\iint _{S}(\nabla \times {\boldsymbol {E}})\cdot d{\boldsymbol {S}}} となる。右辺の被積分関数にマクスウェル方程式 ∇ × E = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}} を適用すれば、 E = − ∬ S ∂ B ∂ t ⋅ d S = − d d t ∬ S B ⋅ d S {\displaystyle {\mathcal {E}}=-\iint _{S}{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}\cdot d{\boldsymbol {S}}=-{\frac {d}{dt}}\iint _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot d{\boldsymbol {S}}} と表せる。ここで、右辺の磁場Bの面積分は磁束ΦBであり、 E = − d d t Φ B {\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d}{dt}}\Phi _{B}} が成り立つ。この誘電起電力が磁束の時間変化で与えられるという関係をファラデーの電磁誘導の法則と呼ぶ。
※この「ファラデーの電磁誘導の法則」の解説は、「ストークスの定理」の解説の一部です。
「ファラデーの電磁誘導の法則」を含む「ストークスの定理」の記事については、「ストークスの定理」の概要を参照ください。
固有名詞の分類
Weblioに収録されているすべての辞書からファラデーの電磁誘導の法則を検索する場合は、下記のリンクをクリックしてください。
全ての辞書からファラデーの電磁誘導の法則
を検索
- ファラデーの電磁誘導の法則のページへのリンク
