ドリンフェルト加群の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/07 05:45 UTC 版)
「ドリンフェルト加群」の記事における「ドリンフェルト加群の例」の解説
A として位数 p の有限体上の通常の多項式の（可換！）環 Fp[T] を取る。言い換えると、A は種数 0 のアフィン曲線の座標環である。このとき、ドリンフェルト加群 ψ は T の像 ψ(T) で決まり、これとしては L{τ} の任意の非定数元が取れる。したがってドリンフェルト加群全体は L{τ} の非定数元全体と同一視できる。種数が大きくなるとドリンフェルト加群の記述はもっと複雑になる。 A として、先ほどと同様 Fp[T] を取る。さらに、L としては適当な A を含む完備な代数的閉体を取る。このとき、ψ として ψ(T) = T+τ をとったドリンフェルト加群 ψ のことをカーリッツ加群という。これは、ドリンフェルト加群の一般的な定義ができる何十年も前、1935年にカーリッツ（英語版）によって定義された。カーリッツ加群の詳細についてはゴスの本の第3章参照。「カーリッツ指数関数（英語版）」も参照。
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