デバイ–ヒュッケル近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/09 03:29 UTC 版)
デバイ–ヒュッケル近似では、粒子がマクスウェル–ボルツマン分布に従うのに十分な高さの温度 T で熱平衡状態に保つ。空間上の各点における、エネルギー j を持つ電子の密度は次のように書ける。 ρ j ( r ) = ρ j ( 0 ) ( r ) exp [ e ϕ ( r ) k B T ] {\displaystyle \rho _{j}(r)=\rho _{j}^{(0)}(r)\;\exp \!\left[{\frac {e\phi (r)}{k_{B}T}}\right]} ここで、kB はボルツマン定数である。φ に対して摂動を加え、一次まで指数関数を展開すると、以下を得る。 e Δ ρ ≃ ε 0 k 0 2 Δ ϕ {\displaystyle e\Delta \rho \simeq \varepsilon _{0}k_{0}^{2}\Delta \phi } ここで次のように定義する。 k 0 = d e f ρ e 2 ε 0 k B T {\displaystyle k_{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\sqrt {\frac {\rho e^{2}}{\varepsilon _{0}k_{B}T}}}} 関連する長さ λD ≡ 1/k0 はデバイ長と呼ばれる。デバイ長は古典プラズマのスケールにおける基本的な長さである。
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