ツォルンの補題と同値な命題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/29 01:52 UTC 版)
「ツォルンの補題」の記事における「ツォルンの補題と同値な命題」の解説
ツォルンの補題は三つの主要な成果と(ZFにおいて)同値である ハウスドルフの極大原理 選択公理 整列可能定理 テューキーの補題 さらに、ツォルンの補題(または同値な命題)は数学の各分野で重要な成果を導く。例えば、 バナッハの拡張定理は関数解析のもっとも基本的な成果であるハーン・バナッハの定理の証明に使われる 全ての線型空間は基底を持つ。これは線型代数における成果であり、ツォルンの補題と同値である 全ての単位的可換環は極大イデアルを持つ。環論における成果 位相空間論におけるチコノフの定理。これも同値である
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