ジョージ・ブルース・ハルステッド

ウィキペディア

ジョージ・ブルース・ハルステッド

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/12/16 09:15 UTC 版)

ジョージ・ブルース・ハルステッド George Bruce Halsted
G. B. Halsted, 幾何学者
生誕	(1853-11-25) 1853年11月25日 アメリカ、ニュージャージー州、ニューアーク
死没	1922年3月16日(1922-03-16)（68歳没） アメリカ、ニューヨーク州、ニューヨーク市
研究分野	幾何学
研究機関	テキサス大学オースティン校 ケニオン大学 コロラド州立教員大学
出身校	プリンストン大学 ジョンズ・ホプキンズ大学
博士論文	Basis for a Dual Logic (1879)
博士課程 指導教員	ジェームス・ジョセフ・シルベスター
主な指導学生	ロバート・リー・ムーア レオナード・E・ディクソン
主な業績	幾何学基礎論
プロジェクト:人物伝

ジョージ・ブルース・ハルステッド（英: George Bruce Halsted、 (1853-11-25) 1853年11月25日 - 1922年3月16日(1922-03-16) ）は、幾何学の基礎論を研究し、ボーヤイ・ ロバチェフスキー・サッケーリ・ポアンカレの作品を翻訳してアメリカに非ユークリッド幾何学を導入したアメリカの数学者。通常、G. B. Halstedとして引用される。ヒルベルトの公理を基にした、ハルステッドの初等幾何学の書籍『Rational Geometry』は、フランス語、ドイツ語、日本語に訳された。ハルステッドは、1896年に初等的な教科書、1906年に総合射影幾何学の教科書を作るなど、総合幾何学のオリジナル作品を制作した。

経歴

ハルステッドは、プリンストン大学の4期生で、1875年に学士号を、1878年に修士号を獲得した。大学生の間に、大学のチューターと数学フェローになった。続けてジョンズ・ホプキンズ大学に進学しジェームス・ジョセフ・シルベスターの最初の生徒として、1879年Ph.D.を獲得した。 卒業後は、1884年にテキサス大学オースティン校で職を得るまで、 プリンストンの数学科の講師として働いた。

1896年のボーヤイ・ヤーノシュの『The science absolute of space, independent of the truth or falsity of Euclid's axiom XI (which can never be decided a priori)』のコピー本。 ハルステッドによってラテン語から翻訳された。

1884年から1903年まで、ハルステッドはテキサス大学オースティン校の純粋・応用数学科に所属し、最終的には科長の座を得た。彼は、ロバート・リー・ムーアとレオナード・E・ディクソンを含む学生に数学を教えた。 また、幾何学基礎論と多様なユークリッド幾何学の発展について探求し、これは『Rational Geometry』の著作に帰着した。双曲幾何学への興味から、1891年に平行の理論に関するニコライ・ロバチェフスキーの作品を翻訳した。1893年のシカゴの万国博覧会に関連して開催された国際数学会議で論文『Some salient points in the history of non-Euclidean and hyper-spaces』を読んだ。ハルステッドは創立すぐのAmerican Mathematical Monthlyに頻繁に寄稿した。この記事の一つで、 ハルステッドは非ユークリッド幾何学の発展におけるボーヤイ・ヤーノシュの立場を擁護し、 カール・フリードリヒ・ガウスを批判した。詳しくは、1912年9月3日のガウスからクラインに送られた手紙を参照せよ。

1903年、ハルステッドは若く将来有望な数学者であるムーアを助手に招くことを望んでいたが、大学がムーアを無視してこの地域にルーツを持ち人脈が豊富であるが資格の低い候補者を講師として選んだことを批判する記事を書いたために、大学に解雇された。その後は、 セント・ジョンズ・カレッジ、ケニオン大学（1903 - 1906）、コロラド州立教員大学（1906 - 1914）で教職を務めた。

1913年、Science Pressが、アンリ・ポアンカレの通俗科学の作品のハルステッドによる3つの翻訳本を出版した。序文では、ポアンカレがハルステッドの大陸を渡る活躍に、次のように敬意を示した。

He "has already taken the trouble to translate many European treatises and thus powerfully contributed to make the new continent understand the thought of the old."

ハルステッドは、アメリカ数学会の会員になり、またアメリカ科学振興協会のバイスプレジデントを務めた。1905年、王立天文学会フェローに選出された。

総合射影幾何学

ハルステッドは、シュタイナー円錐曲線のように円錐曲線を導入した。図は、2つの射影 $\pi _{A},\pi _{B}$

孫を抱えた1920年のジョージ・ハルステッド。

• Metrical geometry; An elementary treatise on mensuration (Boston, Ginn, 1890), インターネットアーカイブへのリンク。
• The Elements of Geometry (New York, Wiley, 1889), @ Internet Archive.
• Elementary Synthetic Geometry (New York, Wiley, 1896) @ Internet Archive
• Synthetic Projective Geometry (New York, Wiley, 1906), @ Internet Archive.
• On the Foundation and Technic of Arithmetic (Chicago, Open Court, 1912), @ Internet Archive.

訳書

• Lobachevsky (1897) New Principles of Geometry with a Complete Theory of Parallels, (Austin, Neomon) イェール大学へのリンク。
• Henri Poincaré (1913) The Foundations of Science、 プロジェクト・グーテンベルク。
• János Bolyai (1896) The science absolute of space, independent of the truth of falsity of Euclid's axiom XI (which can never be decided a priori), 米国物理学協会のNiels Bohr Library & Archivesより。
• Girolamo Saccheri (1920)[1733] Euclides Vindicatus 2nd ed. (1986), ジョン・コーコラン閲覧: Mathematical Reviews 88j:01013, 1988.

邦訳書籍

• 河野孝敬 編、脇山百松 訳『初等幾何学』桜井産作、1890年。第一: NDLJP:828690、第二: NDLJP:828691。 

関連項目

• 幾何学基礎論

出典

• "George Bruce Halsted", J J O'Connor and E F Robertson, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Arthur Hathaway(1897) Review: Non-Euclidean Geometry, or the Science of Absolute Space, by Bolyai, translated by Halsted, in Science, February 19, link from Jstor Early Content.

外部リンク

• George Bruce Halstedの作品 （インターフェイスは英語）- プロジェクト・グーテンベルク
• ジョージ・ブルース・ハルステッドに関連する著作物 - インターネットアーカイブ
• G. B. Halsted - Mathematics Genealogy Project