シュヴァルツシルト計量

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シュワルツシルト解

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/12/19 15:18 UTC 版)

一般相対性理論

$G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\tfrac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }$ フラムの双曲面のプロット。重力井戸の概念と混同してはならない。 シュワルツシルト解の R > rs における空間曲率を左図のように図示することができる。シュワルツシルト解の一定時間・赤道面 (θ = π/2, t = const.) における断面を考える。この平面上を運動する粒子の位置は残りのシュワルツシルト座標 (r, φ) により表わすことができる。ここにもうひとつ仮想のユークリッド次元 w（時空の一部ではない）を追加したところを想像してみよう。そして、(r, φ) 平面を w 方向に次のように窪んだ曲面（フラムの双曲面）と置き換える。 $w=2{\sqrt {r_{\mathrm {s} }\left(r-r_{\mathrm {s} }\right)}}.$