重力井戸

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重力ポテンシャル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/03 14:12 UTC 版)

均一な球体の周りの重力ポテンシャルの 2次元でスライスしプロットした図、変曲点は、球体の表面にある。

重力ポテンシャル（じゅうりょくポテンシャル、英語: gravitational potential）とは、ニュートン力学において、ある点における単位質量あたりの重力による位置エネルギーのことである^[1]。すなわち、空間内のある位置へ質点を基準点から動かす際に重力が質点に行う単位質量あたりの仕事の符号を変えたものに等しい。

通常は無限遠を重力ポテンシャルの基準点（重力ポテンシャルが 0 となる点）として選ぶ。このとき、重力は常に引力として作用するため、有限の距離では重力ポテンシャルは負の値をとる。重力ポテンシャルは単位質量あたりのエネルギー（つまり速度の二乗）の次元を持ち、MKSA単位系では [J/kg] または [m²/s²] という単位の物理量として表される.

数学では、重力ポテンシャルはニュートンポテンシャル（英語版）とも呼ばれ、ポテンシャル論の研究において基本的である。

位置エネルギーと重力ポテンシャル

重力ポテンシャルとは単位質量あたりの位置エネルギーに等しいから、位置 ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$

点 x と r とする。r は質量分布（灰色）の中に含まれ、微分された質量 dm(r) は点 r に位置するとする。

質量分布が3次元ユークリッド空間 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$