シュワルツタイプ TQFT
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/16 10:15 UTC 版)
「位相的場の理論」の記事における「シュワルツタイプ TQFT」の解説
シュワルツタイプ TQFTでは、系の相関函数あるいは分配函数は、計量独立な作用汎関数の経路積分として与えられる。例えば、BFモデル(BF model)では、時空は2次元多様体 M であり、観測量は2-形式 F と補助スカラー場 B とそれらの微分から構成される。（経路積分を決定する）作用は、 S = ∫ M B F {\displaystyle S=\int _{M}BF\,} である。時空の計量はこの理論には全く現れないので、理論は明らかに位相的な不変である。位相場理論の最初の例はシュワルツによる1977年に提出された例であり、作用汎関数は ∫ M A ∧ d A {\displaystyle \int _{M}A\wedge dA} である。もうひとつ、さらに有名な例がチャーン・サイモンズ理論であり、この理論は結び目不変量を計算することができる。一般には、分配関数は計量に依存するが、上記の例では計量とは独立であることが示されている。
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