コホモロジー的なスペクトル系列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/19 09:14 UTC 版)
「スペクトル系列」の記事における「コホモロジー的なスペクトル系列」の解説
コホモロジー的なスペクトル系列 E r p , q {\displaystyle E_{r}^{p,q}} についても同様のことが成り立つ。全ての q < 0 に対して E r p , q = 0 {\displaystyle E_{r}^{p,q}=0} ならば、全射準同形の列 E 2 p , 0 → E 3 p , 0 → ⋯ → E r − 1 p , 0 → E r p , 0 {\displaystyle E_{2}^{p,0}\to E_{3}^{p,0}\to \dots \to E_{r-1}^{p,0}\to E_{r}^{p,0}} が存在する。また、全ての p < 0 に対して E r p , q = 0 {\displaystyle E_{r}^{p,q}=0} ならば、単射準同型の列 E r 0 , q → E r − 1 0 , q → ⋯ → E 3 0 , q → E 2 0 , q {\displaystyle E_{r}^{0,q}\to E_{r-1}^{0,q}\to \dots \to E_{3}^{0,q}\to E_{2}^{0,q}} が存在する。 d : E q 0 , q − 1 → E q q , 0 {\displaystyle d:E_{q}^{0,q-1}\to E_{q}^{q,0}} から誘導される転入写像 τ : E 2 0 , q − 1 → E 2 q , 0 {\displaystyle \tau :E_{2}^{0,q-1}\to E_{2}^{q,0}} は必ずしも well-defined な写像ではない。
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