カーレマンの定理とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > カーレマンの定理の意味・解説 

カーレマンの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/11/18 03:04 UTC 版)

ボレル総和」の記事における「カーレマンの定理」の解説

カーレマンの定理は、扇状領域内における有限近似近似誤差急速に増大しない限り関数漸近級数によって一意的に定まることを示す。より正確に以下の通りである。 f が扇状領域 |z| < C、Re(z) > 0 の内部解析的である。 この領域内においてすべての非負整数 n に対して |f (z)| < |bnz|n が成り立つ。 このとき、逆数和 1/b0 + 1/b1 + … が発散するならば f ≡ 0 が成立するということ主張する。 カーレマンの定理は、各項がそれほど急速に増加しないような漸近級数対す総和法与え、その和は適切な扇状領域存在する場合には漸近級数から一意的に定まる関数の値として求められるボレル総和法はカーレマンの定理において bn = cn(c はある定数)としたものより弱い。より一般的には、数列 bnbn = cn log n loglog n(c′ はある定数)などとすることにより、ボレル総和法よりもわずかに強い総和法定義できる。しかし、この方法が適用できるようなボレル総和できない自然な例がほとんど無いため、この一般化はあまり有用ではない。

※この「カーレマンの定理」の解説は、「ボレル総和」の解説の一部です。
「カーレマンの定理」を含む「ボレル総和」の記事については、「ボレル総和」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「カーレマンの定理」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「カーレマンの定理」の関連用語

カーレマンの定理のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



カーレマンの定理のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのボレル総和 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS