カーレマンの定理の具体例

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カーレマンの定理の具体例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/18 03:04 UTC 版)

「ボレル総和」の記事における「カーレマンの定理の具体例」の解説

関数 f(z) = exp(−1/z) は、任意のθ < π/2 に対する領域 |arg(z)| < θ において、上述のような誤差範囲をもつ漸近級数 0 + 0z + … を持つが、この漸近級数のボレル総和にならない。ここからもワトソンの定理における π/2 は誤差項がより小さくできない限り最良の値であることが示される。