カラビ予想の証明の概要
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/22 07:43 UTC 版)
「カラビ予想」の記事における「カラビ予想の証明の概要」の解説
カラビは、予想を複素モンジュ・アンペール方程式（英語版）(Monge–Ampère equation)のタイプの非線形偏微分方程式として解釈し、この方程式が多くとも 1つの解しか持たないこと、従って求められているケーラー計量は一意であることを示した。 ヤウは、この方程式の解を連続の方法を使いカラビ予想を証明した。連続の方法とは、最初はより簡単な方程式を解き、続いて難しい方程式へ連続的に変形することができる簡単な方程式の解を示すことを意味する。ヤウの解法の最も困難な部分は、解の微分に対するあるアプリオリ評価（英語版）(a priori estimate)を証明するところにある。
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