アボガドロ定数との関係とは? わかりやすく解説

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アボガドロ定数との関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/08 08:37 UTC 版)

ブラウン運動」の記事における「アボガドロ定数との関係」の解説

ブラウン運動について以下の式が成り立っている。 ⟨ ( x − x 0 ) 2 ⟩ = 2 R T N A f t {\displaystyle \left\langle (x-x_{0})^{2}\right\rangle ={\frac {2RT}{N_{\mathrm {A} }f}}t} ここで、上式左辺ブラウン運動する物体平衡位置 x0 からのずれの2乗平均である(系は1次元とする)。R は気体定数、T は絶対温度、f は易動度、t は十分経過した時間極限としては t → ∞)である。そして、NAアボガドロ定数である。アボガドロ定数以外はブラウン運動とは関係なく求めることのできる量であり、フランス物理化学者ジャン・ペラン1908年ブラウン運動観測元に NA = 7.05×1023資料により値が異なる)という値を得ている。 なお、ボルツマン定数 kB = R / NA用いて表記すると、次の式となる。 ⟨ ( x − x 0 ) 2 ⟩ = 2 k B T f t {\displaystyle \left\langle (x-x_{0})^{2}\right\rangle ={\frac {2k_{\mathrm {B} }T}{f}}t}

※この「アボガドロ定数との関係」の解説は、「ブラウン運動」の解説の一部です。
「アボガドロ定数との関係」を含む「ブラウン運動」の記事については、「ブラウン運動」の概要を参照ください。

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