小数 小数の起源

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小数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/15 23:06 UTC 版)

小数の起源

現代の小数と同じ十進法における小数は古代中国で発明された。中国では紀元前14世紀から十進法が使用されており、紀元前から計算上小数が使用されていたと推測される。現存する最古の小数は、紀元5年の日付のある劉歆による体積の標準単位に関する碑文にある「9.5」である。劉徽は263年に数学書「九章算術」を著し、現代のアラビア数字表記での8.660254寸を「八寸六分六釐二秒五忽、五分忽之二」と記している（小数第6位を表す単位が無いため、分数との併記になっている）。小数が最初に登場した現存の数学文献は3世紀中期の劉徽の著書であり、計量と方程式の解という2つの文献に登場する。そこでは古典「九章算術」（1世紀）に関する注釈で1.355尺の直径について述べている。

完全な小数がすべての一般的な演算に取り入れられ、その真の体系と研究法が確立したのは13世紀になってからであり、この発達に特に貢献した数学者は楊輝と秦九韶である。

小数の概念は中国からアラビア人でサマルカンドの天文台長を務めたのアル・カーシーに伝わった。ヨーロッパで最初に小数を理解したのは1530年にアウグスブルクでExpempel-Buechlinを著したクリストッフ・ルドルフであると数学史家のD・E・スミスが述べている。そしてクリストッフ・ルドルフが小数の意義を理解していたことを学術論文で明らかにした最初の人物がオランダのシモン・ステヴィンである。1585年に出版した「十進分数論」の中で小数を紹介した。その名が示す通り、分数の分母を十の累乗に固定した場合に計算が非常にやりやすくなると説明した。ステヴィンは他にも帆走車などの中国の科学や技術をヨーロッパに紹介した。

なおステヴィンの提唱した小数の表記法は現代の「0.135」であれば、これを「1①3②5③」と表記する。ヨーロッパにおいて現代のような小数点による表記となったのは、20年ほど後にジョン・ネイピアの提唱による。