周辺分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/30 07:45 UTC 版)
周辺分布（しゅうへんぶんぷ、英: marginal distribution）は同時確率分布から一部の確率変数を消去した確率分布である。周辺確率分布（しゅうへんかくりつぶんぷ、英: marginal probability distribution）とも。
同時分布から周辺分布を作ることを周辺化（しゅうへんか、英: marginalizing）という。確率質量関数や確率密度関数で特定の確率変数の和もしくは積分をとることである。
表の欄外（margin）に行や列の和を記載することから周辺（marginal）と呼ばれるようになった[1]。
分布に関連する様々な関数が周辺化できる。以下はその一例である：
| 同時分布 | 周辺分布 | |
|---|---|---|
| 累積分布関数 | 周辺累積分布関数 | 英: marginal cumulative distribution function |
| 確率質量関数 | 周辺確率質量関数 | 英: marginal probability mass function |
| 確率密度関数 | 周辺確率密度関数 | 英: marginal probability density function |
周辺分布に対し、条件付き確率分布は特定の確率変数を特定の値に制限したときの確率分布を指す。
定義
周辺分布は同時分布 
周辺分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/01 18:42 UTC 版)
詳細は「周辺分布」を参照 同時分布から各変数の分布だけを取り出したものを周辺分布（しゅうへんぶんぷ、marginal distribution）、周辺確率分布と呼ぶ。日本工業規格では、「k次元確率変数の部分集合である k - 1変数の同時分布」と定義している。
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周辺分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/23 14:34 UTC 版)
『奈良縣風俗誌』（1915年 <大正4年> ）によれば、篠原踊りは古くから近村近郷での評判も高く、招きにより興行に出かければ歓迎を受けたようである。 篠原踊りの影響を受けた踊りは近村にも広がっていたとみられ、宮本常一の『吉野西奥民族採訪録』によると「川瀬踊り」という踊りが吉野郡天川村川合や十津川村大字旭字迫（せ）にあったとされている。宮本が迫を訪ねた折はちょうど秋祭りで、神事後の余興に篠原踊りを何番か踊ったという。これについて後の林宏の調査では、迫の人々が篠原の踊りに加わっても踊ることができるが、迫や中谷の踊りは本来盆のオオオドリというもので篠原踊りではないとする見解もあり、谷村晃編『十津川の盆踊り』（1992年）にもほぼ同様の報告がある。 十津川村旭の盆踊りでは1950年（昭和25年）頃まで篠原踊りと同種の踊りが踊られていたようで「旭踊り」ともいい、歌本に残されている歌の大半が篠原踊りと重なる。また篠原や惣谷と同じ舟ノ川筋の十津川村大字沼田原の盆踊りにも篠原踊りと同種の踊りが伝わっていた時代があり「大踊り」といいまた「太鼓踊り」と呼んだという。十津川村大字谷瀬には篠原から嫁いだ女性が踊りを伝え、谷瀬の盆踊りには「哀れ龍田」「長崎」「白糸」等の曲名が残っている。また谷瀬には明治40年頃までは「大踊り」があり演目に「ミナイチ」という踊りがあったらしい。谷瀬と盆踊りで行き来のあった十津川村大字高津でも「白糸」などが盆に踊られていた。また県境を越えた和歌山県田辺市本宮町土河屋（つちごや）にも祖先が舟ノ川上流の川瀬で習ってきたという盆踊りが伝承されている。
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周辺分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/19 11:25 UTC 版)
多変量正規分布に従う確率変数ベクトルから、その中のいくつかの成分を抜き出した確率変数の組が従う周辺分布を得るには、単に平均ベクトル、分散共分散行列から無関係な成分を除けばよい。これが成り立つことは、多変量正規分布の定義と線形代数によって証明できる。
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