719

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/27 00:45 UTC 版)

718 ← 719 → 720
素因数分解	(素数)
二進法	1011001111
六進法	3155
八進法	1317
十二進法	4BB
十六進法	2CF
二十進法	1FJ
ローマ数字	DCCXIX
漢数字	七百十九
大字	七百拾九
算木

性質

719は128番目の素数であり、1つ前は709、次は727。
- 約数の和は720。
32番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は683、次は743。
21番目の安全素数である。1つ前は587、次は839。
- ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である7番目の素数である。1つ前は359、次は1019。(オンライン整数列大辞典の数列 A59455)
24番目の右切り捨て可能素数である。1つ前は599、次は733。
31番目の 8n − 1 型の素数であり、この類の素数は x² − 2y² という形で表せるが、719 = 31² − 2 × 11² である。1つ前は647、次は727。
7番目の2の累乗数番目の素数である。1つ前は311、次は1619。(オンライン整数列大辞典の数列 A33844)
71…19 の形の最小の素数である。次は71119。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は79。(オンライン整数列大辞典の数列 A101132)
末尾の2桁が19の4番目の素数である。1つ前は619、次は919。(オンライン整数列大辞典の数列 A244765)
6番目の階乗素数である。（6! − 1）1つ前は23、次は5039。
- n! − 1 の階乗素数とみたとき3番目の数である。1つ前は23、次は5039。
7つの連続素数の和として表せる24番目の数である。1つ前は689、次は757。
719 = 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113
- 7つの連続素数の和が素数になる12番目の数である。1つ前は659、次は757。
7, 1, 9を入れ換えた179、197、971は素数である。ただし、791（7×113）と917（7×131）は合成数である。
- 各桁の並び順を変えないで入れ替えてできる数がすべて素数となる21番目の数である。1つ前は373、次は733。(オンライン整数列大辞典の数列 A068652)
1/719 は循環節の長さ359の循環小数である。
- 逆数が循環小数になる数で循環節が359になる最小の数である。次は1438。
- 循環節が n になる最小の数である。1つ前の358は3949、次の360は13213。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
各位の和が17になる36番目の数である。1つ前は692、次は728。
2から始まる素数を順に並べて数を作るとき素数になる3番目の数である。1つ前は7、次は1033。(オンライン整数列大辞典の数列 A046284)
- 2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719が素数。
719 = 9³ − 9 − 1
- n = 9 のときの n³ − n − 1 の値とみたとき1つ前は503、次は989。(オンライン整数列大辞典の数列 A126420)
  - n³ − n − 1 の形の5番目の素数である。1つ前は503、次は1319。(オンライン整数列大辞典の数列 A116581)
719 = 6! − 1
- n = 6 のときの n! − 1 の値とみたとき1つ前は119、次は5039。(オンライン整数列大辞典の数列 A033312)