再生回路
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理論
再生検波回路は、特定の周波数特性を持つバンドパスフィルタと増幅回路を用いたフィードバックに検波回路を組み合わせた回路としてモデル化できる。再生検波回路の利得や選択度はフィードバック回路の伝達関数から求まるが、事象とは乖離するゆえ更なる理論解析が求められる。
バンドパスフィルタとしてLCR回路を用いる場合、フィルタの特性は以下のような二次の伝達関数 で表現される。
ここで は同調回路の中心周波数、Q(Q値) は同調回路の選択度の良さを表す値である。一般に同調回路のHz単位の3 dBバンド幅 BW は Q を使い以下の式で表現できることが知られており、Q値が大きいほど同調回路のピークが鋭くなるためバンド幅は小さくなる。
このバンドパスフィルタと増幅率 α の周波数特性を持たない増幅回路とを組み合わせると、フィードバック回路の順方向の伝達関数 A(s) は、
また、フィードバック回路全体の伝達関数 は、フィードバック回路の逆方向の伝達関数を B(s) とすると以下の式で表現される。
単純化のため B(s) = 1 とし式をまとめると全体の伝達関数は以下の式で表される。
この伝達関数から中心周波数での利得、Q値、バンド幅はそれぞれ以下の式になる。
これらの式より 1-α の値が 0 (発振状態)に近づくにつれ、回路全体の利得は急激に上がり、Q値も上昇してバンド幅は元の値より狭くなることがわかる。例えば 1-α の値が 0.01 の場合、利得は元の回路の100倍になり、Q値と選択度も元の回路より100倍良くなる。
また、再生検波回路を同調回路と負性抵抗の組み合わせとしても理解することができる。同調回路として使われるLCR回路は内部に抵抗成分を含むため、入力された信号成分のエネルギーが増えることはなく、また同調回路のQ値にも限界があるため選択度がよくない。
再生回路では入力された信号の一部が増幅され再度入力側に戻されるため、フィードバックは入力側のLCR回路の損失を減らす方向に働き、LCR回路側から見ると負性抵抗が接続されたように見える。
直列に接続した LCR回路のQ値は以下の式で定義される。
この式において、再生回路による負性抵抗 が接続される場合を考えると回路全体のQ値は、
となるため、フィードバック回路での分析の場合と同様、再生により が 0 に近づくにつれ、Q値が上昇しバンド幅もそれとともに狭くなる。LCR回路内の損失の減少により高周波信号の減衰も少なくなり、発振状態に近づく。
現実の回路でも、負性抵抗を示すトンネルダイオード(エサキダイオードともいう)やガン・ダイオード、ラムダダイオードなどとLCR回路を組み合わせ、再生回路として動作させることができる[14][15]。
注釈
出典
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