ノルム代数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/04/12 01:26 UTC 版)
性質
- ノルム代数 A のノルムはノルム位相と呼ばれる位相を定義する。ノルムの性質によりノルム代数の任意の代数演算が連続となることが直ちに従う:(極限は A のノルム位相に関してとる)
- ノルム代数の各代数演算は、あきらかにその完備化にまで延長することができ、この完備化ノルム代数はバナッハ代数になる。したがって、任意のノルム代数は何らかのバナッハ代数に含まれる。
注釈
出典
- ^ 例えば normed ring in nLab
- ^ normed field in nLab
- ^ F. F. Bonsall, J. Duncan: Complete Normed Algebras. Springer-Verlag 1973, ISBN 3540063862, Kapitel I. Definition 10
- ^ normed division algebra in nLab 2. Definition
- ^ Bruce Blackadar: K-Theory for Operator Algebras, Springer Verlag (1986), ISBN 3-540-96391-X, Kapitel II, 3.1
- ^ J. Cuntz, R. Meyer, J. Rosenberg: Topological and Bivariant K-Theory, Birkhäuser Verlag (2007), ISBN 3-764-38398-4, Definition 2.11 und nachfolgender Text
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