多元環の表現
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/02/28 21:20 UTC 版)
抽象代数学において，結合多元環の表現はその環の加群である．ここで結合多元環は（単位的とは限らない）環である．多元環が単位的でないとき，標準的な方法で単位的にでき（随伴関手のページを参照），得られる単位的環（単位元は恒等写像として作用する）の加群と多元環の表現の間に本質的な違いは存在しない．
- ^ 体に対しては1次元ベクトル空間（直線）の自己準同型多元環は自然に underlying field に等しい End(L) = K ことに注意，なぜならばすべての自己準同型はスカラー乗法であるからである．したがって抽象的な1次元表現ではなく基礎体への具体的な写像に制限しても何も失われない．環に対しては商環への写像もあり，これは環自身への写像を通して分解するとは限らないが，再び抽象的な1次元加群は必要ではない．
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- 1 多元環の表現とは
- 2 多元環の表現の概要
- 3 参考文献
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