Redheffer_行列

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Redheffer 行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/27 21:02 UTC 版)

Redheffer 行列is a (0,1) matrix whose entries a_ij are 1 if i divides j or if j = 1; otherwise, a_ij = 0.

この行列のnxnの正方行列の行列式は、Mertens 関数 M(n)となる。

例

12×12のRedheffer行列

$\left({\begin{smallmatrix}1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\1&1&0&1&0&1&0&1&0&1&0&1\\1&0&1&0&0&1&0&0&1&0&0&1\\1&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1\\1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1\\1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\end{smallmatrix}}\right)$

参考文献

• Redheffer, Ray (1977), “Eine explizit lösbare Optimierungsaufgabe”, Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben, Band 3 (Tagung, Math. Forschungsinst., Oberwolfach, 1976), Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, pp. 213–216, MR 0468170 

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Redheffer matrix". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list

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Redheffer 行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/27 20:57 UTC 版)

「Mertens 関数」の記事における「Redheffer 行列」の解説

Redheffer 行列(aijにおいてj = 1もしくは、iがjを割り切るときは1となり、それ以外は、0となる行列)の行列式は M(n) に等しい。

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「Redheffer 行列」の例文・使い方・用例・文例

• 急行列車
• 軽井沢行きの急行列車
• 行列はしばらく停止した
• 避難民たちは国連からの食料に行列した
• 山車の行列
• 行列には約70人がいた
• 私たちは行列を一目見ようと待っていた
• １１時前にお店に行ったときにはすでに３０人近くの行列が出来ていた
• Xにまだ行列が出来る
• 部分空間行列
• 単純な行列の対比
• そこは昼でも行列ができていました。
• そのお店の前には昼でも行列ができていました。
• 東京まで急行列車で行く予定です。
• あの店はいつも行列ができている。
• 私はそれを買うために行列に並んだ。
• そこにも長い行列があった。
• 私はそれを行列に並んで買いました。
• 数学。行列式のところが宿題になってるんだけど・・・どうも僕だとついていけなくて・・・。