有理点とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > 有理点の意味・解説 

有理点

(K-有理点 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/03/22 15:52 UTC 版)

数論において有理点(ゆうりてん、: rational point)とは、各座標の値が全て有理数であるような空間の点のことである。

例えば、点 (3, −67/4) は 3 も −67/4 も有理数であるため、2次元空間内の有理点である。有理点の特別な場合として整数点英語版(integer point)があり、これは座標値が全て整数の点である。例えば、(1, −5, 0) は 3次元空間内の整数点である。より一般に K を任意の体とするとき、K-有理点は点の各々の座標値が体 K に属するような点と定義される。同様に、特別な場合である K-整数点は、各座標値が数体 K 内の代数的整数の元である点と定義される。

代数多様体上の有理点や K-有理点

V を体 K 上の代数多様体とする。Vアフィン多様体、つまり V を係数が K に属する多項式方程式系 fj(x1, ..., xn) = 0, j = 1, ..., m の零点集合であるとすると、VK-有理点 P は、体 K に属する数の順序付きの n-個の組 (x1, ..., xn) であり、同時にすべての方程式の共通解となる。一般に VK-有理点は、V のアフィン開部分集合の K-有理点である。

V射影空間




英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「有理点」の関連用語

有理点のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



有理点のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの有理点 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS