超整数

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超整数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/02 10:03 UTC 版)

超準解析における超整数（ちょうせいすう、英: hyperinteger; 超準整数）は、その整数部分が自身に等しい超実数（超準実数）を言う。超整数には、通常の整数である有限超整数のほかに無限大超整数も含まれる。無限大超整数の例は、整数列 (1, 2, 3, …) が属する（超実数の超冪構成の意味での）同値類をとればよい。

定義

標準整数部分 ${\textstyle \lfloor x\rfloor }$一覧

カテゴリ:数

表 話 編 歴 無限小
歴史	擬等式（英語版） ライプニッツの記法 積分記号 超準解析への批判（英語版） The Analyst（英語版） 『方法』 カヴァリエリの原理（不可分の方法）
関連分野	超準解析 超準微積分学（英語版） 内的集合論（英語版） 綜合微分幾何学（英語版） 滑らかな無限小解析 構成的超準解析（英語版） 無限小応変理論（英語版）（物理学）
定式化	微分小 超実数 二重数 超現実数
個々の概念	標準部分（英語版） 移行原理（英語版） 超整数 増分定理 モナド 内的集合 レヴィ＝チヴィタ体 超有限集合（英語版） 連続の法則（英語版） 溢出（英語版） microcontinuity（英語版） 等質性の超越法則（英語版）
数学者	ゴットフリート・ライプニッツ アブラハム・ロビンソン ピエール・ド・フェルマー オーギュスタン＝ルイ・コーシー レオンハルト・オイラー
教科書	『無限小解析』 『無限小解析の基礎』 『解析教程』