DEA multiplicative modelとは？わかりやすく解説

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DEA乗法モデル

読み方：でぃーいーえいじょうほうもでる
【英】：DEA multiplicative model

コブ・ダグラス (Cobb-Douglas) 型の生産関数 $y=\mbox{e}^{c_{0}}x_{1}^{c_{1}}\cdots x_{m}^{c_{m}} \,$ または $\log y=c_{0}+ c_{1}\log x_{1}+\cdots + c_{m}\log x_{m} \,$ に対応する DEA モデルとして, 原データの対数をとった $\hat{X}=(\log x_{ij} )\in \mathbf{R}^{m\times n} \,$ , $\hat{Y}=(\log y_{ij} )\in \mathbf{R}^{s\times n} \,$ を入出力データとした加法モデルは原データに戻したときに積で表現できることからDEA乗法モデルと呼ばれる.

乗数形式モデル (DEAの)

読み方：じょうすうけいしきもでる
【英】：DEA multiplicative model

線形計画法における双対問題で決定すべきウェイトは「乗数」と呼ばれることからDEA(包絡分析法)モデルの双対問題も乗数形式モデルと呼ばれる. 例えば基本的 DEA モデル $CCR_D\,$ -I では求めたい仮想的入力, 仮想的出力における入力, 出力にかかるウェイト $v_i\,$ , $u_r\,$ が乗数であり, 乗数形式モデルの1つである.

「OR事典」の他の用語

DEA(包絡分析法)：

ファレルの効率尺度マルムクイストの指標ミックス効率性乗数形式モデル仮想的入力仮想的出力入力指向型モデル

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