1-添加とは? わかりやすく解説

1-添加

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/09/09 09:54 UTC 版)

モノイド」の記事における「1-添加」の解説

任意の半群 S は、S に属さない新たな元 e を(新たな単位元として添加してモノイドにすることができる。すなわち、Se := S ∪ {e} とし、S の任意の元 s に対して e • s = s = s • e と定めるとき Seモノイドである。 S 上の半群英語版)に単位元 e を添加したものは(find-first としても知られる冪等モノイドであり、S 上の半群単位元 e を添加したものは(find-last とも呼ばれる)反モノイドとなる。二つの元 {<, >} を持つ左半群単位元 "=" を添加して得られる冪等モノイド {<, =, >} は順序与えられ集合の元の列に対す辞書式順序モデル与える。

※この「1-添加」の解説は、「モノイド」の解説の一部です。
「1-添加」を含む「モノイド」の記事については、「モノイド」の概要を参照ください。

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