高次元の直交座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/14 22:35 UTC 版)
3次元空間の直交座標系は空間内で互いに直交する3本の数直線 x軸、 y軸、z軸を決めることによって定められる。平面の場合と同様にして、空間のそれぞれの点に対しその点から各座標軸への垂線の交点を表す実数たちの組 (a, b, c) によって座標が与えられる。三つの軸の向きは右手系の向きにとられるのが普通である。また、x軸とy軸を含む平面（xy-平面）が水平で、z軸の向きはxy-平面に対し鉛直上向きとなるように各座標軸が配置されることが多い。 右図では三本の線が座標軸を表しており、赤い平面上の点はx座標が1であり、黄色い平面上の点はy座標が -1、青い平面上の点はz座標が1である。黒い点の座標は (1, -1, 1) になる。 より一般に、d次元の実内積空間 E に対し、その正規直交基底 (e1, …, ed) に関する座標は直交座標系とよばれる。
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