順序数の和
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/09/05 05:33 UTC 版)
詳細は「順序数の算術(英語版)」を参照 後者演算は(厳密には超限帰納法を通じて)順序数の和を定義するのに用いられる: α + 0 := α , α + S ( β ) := S ( α + β ) {\displaystyle \alpha +0:=\alpha ,\quad \alpha +S(\beta ):=S(\alpha +\beta )} および、極限順序数 λ に対しては α + λ := ⋃ β < λ ( α + β ) . {\displaystyle \alpha +\lambda :=\bigcup _{\beta <\lambda }(\alpha +\beta ).} 特に、S(α) = α + 1 が成り立つ。乗法や冪も同様に定義される。
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