非圧縮性流体についての連続の方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 07:29 UTC 版)
「連続の方程式」の記事における「非圧縮性流体についての連続の方程式」の解説
連続の方程式 D ρ D t + ρ ∇ ⋅ v = 0 {\displaystyle {D\rho \over Dt}+\rho \,\nabla \cdot {\boldsymbol {v}}=0} に対して、非圧縮性流体の性質（密度が一定であること）を付加すると、非圧縮性流体における連続の式が導き出される。密度が一定というのは、空間的に一様という意味ではなく、変形していく領域内で一定という意味である。つまり、 D ρ D t = 0 {\displaystyle {\frac {D\rho }{Dt}}=0} となるので、ρ≠ 0 であることから、 ∇ ⋅ v = 0 {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {v}}=0} を得る。この式を非圧縮性条件ともいう。 この条件を満たす流れにおいて、流れていく流体要素の体積は不変である。
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