離散距離構造
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/09 02:06 UTC 版)
距離空間のもっとも自明な例は任意の集合に対して定義できる離散距離構造と呼ばれるものである。集合X の上の2変数関数 d ( x , y ) := { 0 ( x = y ) , 1 ( x ≠ y ) {\displaystyle d(x,y):={\begin{cases}0&(x=y),\\1&(x\neq y)\end{cases}}} によって定められた距離を離散距離 (discrete metric) といい、距離空間(X,d) を離散距離空間 という。ただしこの距離は議論において何の役にも立たず、距離の定義の緩やかさを示すに過ぎない。
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