連続的微分可能性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 09:39 UTC 版)
連続的ガトー微分可能性は大きく二つの方法で定義することができる。以下、函数 F: U → Y は開集合 U の各点でガトー微分可能と仮定する。U における連続的微分可能性の概念の一つは、直積空間上の写像 dF: U × X → Y が連続であることを課すものである。この場合線型性を仮定する必要はなく、X と Y がともにフレシェ空間ならば dF(u; •) は任意の u に関して自動的に有界かつ線型である (Hamilton 1982)。
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