逆格子空間とは？わかりやすく解説

逆格子空間（ぎゃくこうしくうかん、英: reciprocal space）は逆格子ベクトルによって構成される空間のこと。実空間の周期性が反映される。逆空間、運動量空間、波数空間、k空間と言うこともある。

実空間と逆格子空間の関係は数学的にはフーリエ変換そのものであり、格子たとえば結晶の周期性を見ることができる。また物理的には位置と運動量、あるいは位置と波数の関係になっている。

光やX線の散乱は固体の結晶面の間隔とブラッグの法則で決まるが、逆格子空間を使うと便利なことがある。たとえば逆格子点の位置に光の強め合うスポットができるなど。

また固体中の電子の動きを見る場合、重要なのは位置よりも運動量の二乗に比例するエネルギーであるため、固体物理学での逆格子空間の用途は広い。

結晶では原子の周期的配列による並進対称性のため、一電子の固有関数(ブロッホ関数)、結晶格子の基準振動、そのほかの集団運動のモードなどが全て、波数で指定される平面波 $e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }$

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