証明の準備
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/12/02 20:00 UTC 版)
(5-1-5)、(5-2-2)、(5-2-3)、(5-2-4)より、 ∫ ζ = 0 ζ = ζ 0 ∫ θ = 0 θ = 2 π r 0 X r ( r 0 , θ , ζ ) d θ d ζ = ∫ M ( ( ∂ X x ∂ x ) + ( ∂ X y ∂ y ) ) d x d y d z {\displaystyle \int _{\zeta =0}^{\zeta ={{\zeta }_{0}}}{\int _{\theta =0}^{\theta =2\pi }{{{r}_{0}}{{X}_{r}}({{r}_{0}},\theta ,\zeta )}}\ d\theta d\zeta =\int _{M}{\left(\left({\frac {\partial {{X}_{x}}}{\partial x}}\right)+\left({\frac {\partial {{X}_{y}}}{\partial y}}\right)\ \right)dxdydz}} (5-3-3) ∫ r = 0 r = r 0 ∫ θ = 0 θ = 2 π r ( X ς ( r , θ , ζ 0 ) − X ζ ( r , θ , 0 ) ) d θ d r = ∫ M ( ∂ X z ∂ z ) d x d y d z {\displaystyle \int _{r=0}^{r={{r}_{0}}}{\int _{\theta =0}^{\theta =2\pi }{r\left({{X}_{\varsigma }}(r,\theta ,{{\zeta }_{0}})-{{X}_{\zeta }}(r,\theta ,0)\right)}}\ \ d\theta dr=\int _{M}{\left({\frac {\partial {{X}_{z}}}{\partial z}}\right)dxdydz}} (5-3-4) を示せばよいことがわかる。
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