出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 06:16 UTC 版)
「素数は無限個存在する」という命題の証明は以下のようになされる。 pf. 素数の個数は有限であると仮定する。すべての素数を掛け合わせた数に1を足したものはどの素数で割っても1余り、割り切れない。すなわちそれ自体が素数であるか、ここで想定した最大の素数よりも大きい素数でしか割り切れないことを意味する。いずれにしても、すべての素数以外に素数が存在することになり仮定と矛盾する。よって仮定は間違っており、素数は無限に存在することが示された。Q.E.D.
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