経度1秒の緯線の長さ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/26 21:09 UTC 版)
緯線に沿う長さ（平行圏弧長） Δ l {\displaystyle \Delta l} は、その始点と終点の経度の差 Δ λ {\displaystyle \Delta \lambda } に比例する。その比例係数は地理緯度 φ {\displaystyle \varphi } に依存し、 Δ l = a cos φ 1 − e 2 sin 2 φ Δ λ {\displaystyle \Delta l={\frac {a\cos \varphi }{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\varphi }}}\Delta \lambda } と表せる。ここで、 a {\displaystyle a\,} 及び e {\displaystyle e\,} はそれぞれ地球楕円体の赤道半径（長半径）及び離心率である。緯線周長の場合は Δ λ = 2 π {\displaystyle \Delta \lambda =2\pi } となり、経度1秒に相当する長さの場合は Δ λ = π / 648000 {\displaystyle \Delta \lambda =\pi /648000} となる。 地球楕円体としてGRS 80を採用した場合、 a {\displaystyle a\,} = （正確に）6 378 137m であり、 e {\displaystyle \,e} = 0.081 819 191 042 815 791（近似値）、 e 2 {\displaystyle \,e^{2}} = 0.006 694 380 022 900 788（近似値）である。これらを用い、GRS 80地球楕円体表面上の代表的な地点と日本周辺における値を上記の式により計算すると次のとおりである。 緯度経度1秒の長さ0度(赤道)30.922 m 15度29.875 m 24度28.264 m 25度28.042 m 26度27.810 m 27度27.571 m 28度27.323 m 29度27.066 m 30度26.802 m 31度26.529 m 32度26.248 m 33度25.959 m 34度25.662 m 35度25.358 m 35度39分29秒1572（日本経緯度原点）25.153 128 762 m 36度25.045 m 37度24.725 m 38度24.398 m 39度24.063 m 40度23.721 m 41度23.371 m 42度23.014 m 43度22.650 m 44度22.279 m 45度21.902 m 46度21.518 m 60度15.500 m 75度8.028 m 90度(極点)0.000 m
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