空間的相互作用モデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/07 17:29 UTC 版)
「空間的相互作用」の記事における「空間的相互作用モデル」の解説
m {\displaystyle m} 個の発地と n {\displaystyle n} 個の着地における流動について、 m {\displaystyle m} 行 n {\displaystyle n} 列のO-D行列を考える。発地 i {\displaystyle i} から着地 j {\displaystyle j} への流動量 T i j {\displaystyle T_{ij}} は、行列の ( i , j ) {\displaystyle (i,j)} 成分として表される。空間的相互作用モデルをつくるためには、 T i j {\displaystyle T_{ij}} を説明するモデル式をつくることが求められる。 空間的相互作用モデルの式は一般に T i j = k V i α W j γ f ( d i j ) {\displaystyle T_{ij}=k{V_{i}}^{\alpha }{W_{j}}^{\gamma }f(d_{ij})} (1) と表される（ k {\displaystyle k} は定数（調整項）、 V i {\displaystyle V_{i}} は i {\displaystyle i} の放出性、 W j {\displaystyle W_{j}} は j {\displaystyle j} の吸引性、 α {\displaystyle \alpha } および γ {\displaystyle \gamma } は放出性・吸引性に関するパラメータ、 d i j {\displaystyle d_{ij}} は発着地 i j {\displaystyle ij} 間の距離、 f ( d i j ) {\displaystyle f(d_{ij})} は距離逓減関数）。 k {\displaystyle k} 、 α {\displaystyle \alpha } 、 γ {\displaystyle \gamma } 、 f ( d i j ) {\displaystyle f(d_{ij})} を定めることでモデル式を決定できる。 空間的相互作用モデルは、より一般に、以下の式で表される。 T i j = f ( V i , W j , d i j ) {\displaystyle T_{ij}=f(V_{i},W_{j},d_{ij})} (2) すなわち、空間的相互作用モデルは、2地域間の複雑な流動量 T i j {\displaystyle T_{ij}} を、 V i {\displaystyle V_{i}} 、 W j {\displaystyle W_{j}} 、 d i j {\displaystyle d_{ij}} の3変数のみで説明している。かつ、このモデル式は簡単でわかりやすい式であること、現実の状況への適合性が高いことが評価理由となっている。
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