確率変数の指示関数による表現
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/04/11 17:14 UTC 版)
「離散確率分布」の記事における「確率変数の指示関数による表現」の解説
確率が 0 でない確率変数値を u0, u1, … とし、確率変数値に対応する事象を次のように表現する： Ω i = X − 1 ( { u i } ) = { ω ∈ Ω ; X ( ω ) = u i } , i = 0 , 1 , 2 , ⋯ {\displaystyle \Omega _{i}=X^{-1}(\{u_{i}\})=\{\omega \in \Omega ;X(\omega )=u_{i}\},\,i=0,1,2,\cdots } {Ωi}i は Ω の分割であるから、確率変数 X は次の式で表せる： X = ∑ i α i 1 Ω i {\displaystyle X=\sum _{i}\alpha _{i}1_{\Omega _{i}}} ここで α i = P ( X = u i ) {\displaystyle \alpha _{i}=\operatorname {P} (X=u_{i})} であり、1A は A の指示関数である。これを離散型確率変数の別の定義として使うこともできる。
※この「確率変数の指示関数による表現」の解説は、「離散確率分布」の解説の一部です。
「確率変数の指示関数による表現」を含む「離散確率分布」の記事については、「離散確率分布」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「確率変数の指示関数による表現」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 確率変数の指示関数による表現のページへのリンク
