物の大きさの分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/16 15:09 UTC 版)
「グーテンベルグ・リヒター則」の記事における「物の大きさの分布」の解説
log X = p − q M {\displaystyle \log X=p-qM} という式で M と結ばれている X の度数分布は n ( X ) = c X − r {\displaystyle n(X)=cX^{-r}} , r = b / q + 1 {\displaystyle r=b/q+1} というべき分布になり、震源域の体積 V は一次元的な寸法 L の3乗に比例するなら、L の分布は n ( L ) = c ″ L − 3 {\displaystyle n(L)=c''L^{-3}} 岩石を押し潰すと、様々な寸法の破片になり、その破片の寸法Lは近似的に n ( L ) ∝ L − ν {\displaystyle n(L)\varpropto L^{-\nu }} で表されるべき乗分布をなし ν {\displaystyle \nu } は3に近い値であることが知られ、寸法Lの破片の数n(L)は破片の体積にほぼ反比例する。
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