無限次元テンソル

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無限次元テンソル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/29 01:53 UTC 版)

「テンソル」の記事における「無限次元テンソル」の解説

テンソルの概念は様々な仕方で（台となる空間が）無限次元の場合に対して一般化することができる。例えばそのひとつは、ヒルベルト空間に対するテンソル積（英語版）を通じて定義すること である。また非線型解析においてよく用いられるテンソルの概念の一般化として、有限次元空間とその代数的双対上の多重線型写像を考える代わりに、無限次元バナッハ空間とその連続的双対上の多重線型写像で置き換えたものが考えられる。このようなテンソルは自然にバナッハ多様体上にあると考えられる。