無理数とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

無理数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/04 16:49 UTC 版)

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無理数（むりすう、英: irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり整数の比（英: ratio）（分数）で表すことのできない実数のことである。有理数の集合は可算であるが実数の集合は非可算であるから、無理数の集合は非可算である。つまり、ほとんど全ての実数は無理数である。

無理数という語は、何かが「無理である数」という意味に受け取れるため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある^[1]^[2]^[3]（有理数#用語の由来も参照）。

無理数の例

以下の実数は無理数である。

平方数ではない自然数の平方根（ ${\sqrt {2}}$

ウィキメディア・コモンズには、無理数に関連するカテゴリがあります。

ウィキソースには、新式算術講義/第九章の原文があります。
ウィクショナリーには、無理数の項目があります。
Weisstein, Eric W. "Irrational Number". mathworld.wolfram.com (英語).

表話編歴数の体系
可算な体系	自然数 ( $\mathbb {N}$ 一覧カテゴリ:数

理数に関連する言葉	理数(りすう) 有理数(ゆうりすう) 無理数(むりすう)
数学用語に関連する言葉	点(ちょぼ、てん) 無理式(むりしき) 無理数(むりすう) 無理方程式(むりほうていしき) 無理関数(むりかんすう) >>同じ種類の言葉 >>高等数学に関連する言葉

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