無差別関係と強い意味での選好関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/17 15:27 UTC 版)
「選好」の記事における「無差別関係と強い意味での選好関係」の解説
選好関係 ≿⊂ S 2 {\displaystyle \succsim \subset S^{2}} によって、経済主体の意思決定に関する次の2つの基本的な二項関係が導かれる。 a ≿ b {\displaystyle a\succsim b} と b ≿ a {\displaystyle b\succsim a} が同時に成り立つとき、「選択肢 a {\displaystyle a} と選択肢 b {\displaystyle b} は無差別である（英: indifferent）」といい、 a ∼ b {\displaystyle a\sim b} 、 a I b {\displaystyle aIb} などで表される。この二項関係は「無差別関係（英: indifferent relation）と呼ばれる。 a ≿ b {\displaystyle a\succsim b} が成り立つが b ≿ a {\displaystyle b\succsim a} は成り立たないとき、「選択肢 a {\displaystyle a} は選択肢 b {\displaystyle b} よりも強く選好される（英: strictly preferred）」といい、 a ≻ b {\displaystyle a\succ b} 、 a P b {\displaystyle aPb} などで表される。この二項関係は「強い意味での選好関係（英: strict preference relation）と呼ばれる。 選好関係 ≿ {\displaystyle \succsim } を用いて無差別関係 ∼ {\displaystyle \sim } や強い意味での選好関係 ≻ {\displaystyle \succ } を定義することは可能であるが、逆に ∼ {\displaystyle \sim } や ≻ {\displaystyle \succ } が単独で ≿ {\displaystyle \succsim } を定義することは不可能である。この意味において、選好関係は経済主体の嗜好を表現する最も基本的な概念である。
※この「無差別関係と強い意味での選好関係」の解説は、「選好」の解説の一部です。
「無差別関係と強い意味での選好関係」を含む「選好」の記事については、「選好」の概要を参照ください。
- 無差別関係と強い意味での選好関係のページへのリンク
