点ごとの積の代数的応用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/01/07 18:05 UTC 版)
「点ごとの積」の記事における「点ごとの積の代数的応用」の解説
X を集合とし R を環とする。R には加法と乗法が定義されているから、X から R への関数全体の集合には多元環と呼ばれる代数的構造を入れることが、関数の加法、乗法、スカラー乗法を点ごとに定義することによって、できる。 RX で X から R への関数全体の集合を表すと，f, g が RX の元のとき，f + g, fg, rf はすべて RX の元である．ここで最後の元はすべての r ∈ R に対して ( r f ) ( x ) = r f ( x ) {\displaystyle (rf)(x)=rf(x)} とすることで定義される。
※この「点ごとの積の代数的応用」の解説は、「点ごとの積」の解説の一部です。
「点ごとの積の代数的応用」を含む「点ごとの積」の記事については、「点ごとの積」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「点ごとの積の代数的応用」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 点ごとの積の代数的応用のページへのリンク
