滑らかな主束の特徴
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/29 01:54 UTC 版)
π : P → X が滑らかな主 G 束ならば、G は P に自由かつ固有（連続写像であって、コンパクト集合の逆像がコンパクトになるもの）に作用するため、軌道空間 P/G は底空間 X と微分同相である。これらの特性により、滑らかな主束は完全に特徴付けられる。つまり、P が滑らかな多様体、G がリー群、μ : P × G → P が滑らか、自由かつ固有な右作用であれば、 P/G は滑らかな多様体である。 自然な射影 π : P → P/G は滑らかな沈め込み（英：submersion）である。 P は P/G 上の G 主束である。
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