半双線型形式
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/10 02:56 UTC 版)
数学の特に線型代数学における複素ベクトル空間 V 上の半双線型形式（はんそうせんけいけいしき、英: sesquilinear form; 準双線型形式[1]）とは、写像 V × V → C で一方の引数に関して線型かつ他方の引数に関して反線型となるようなものを言う。名称は「1 と 1/2」を意味するラテン語の倍数接頭辞 sesqui- に由来する。これと対照して、双線型形式は両引数に関して線型であることを意味するが、特に専ら複素数体上の空間を扱うような多くの文献において、半双線型形式の意味で「双線型形式」と呼ぶものがある。
- ^ a b ニコラ・ブルバキ 1970, p. 11。
- ^ 「エルミート形式」という語はここで言う意味とは別の、エルミート多様体上のある種の微分形式のことを指すのにもつかわれる。
- ^ ニコラ・ブルバキ 1970, p. 38。
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