歪エルミート形式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/03 00:13 UTC 版)
詳細は「歪エルミート形式」を参照 歪エルミート形式あるいは反対称半双線型形式とは、半双線型形式 ε: V × V → C であって、 ε ( w , z ) = − ε ( z , w ) ¯ {\displaystyle \varepsilon (w,z)=-{\overline {\varepsilon (z,w)}}} を満たすものを言う。任意の歪エルミート形式はエルミート形式に i を乗じたものとして書くことができる。 V が有限次元空間ならば、V の任意の基底 {ei} に関して、歪エルミート形式は歪エルミート行列 A によって ε ( w , z ) = w ¯ T A z {\displaystyle \varepsilon (w,z)={\bar {\mathbf {w} }}^{T}A\mathbf {z} } と表現される。歪エルミート形式に付随する二次形式 Q(z) = ε(z,z) は常に純虚である。
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