混合ホッジ構造の圏
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/10/10 16:13 UTC 版)
混合ホッジ構造の圏を、混合ホッジ構造( HZ ,W, F)から( H'Z ,W', F')へのモルフィズムを、 HZ から H'Z への準同型で各フィルトレーションと整合的になるものとして定義することで定める。このとき次の定理が成り立つ。 混合ホッジ構造の圏はアーベル圏である。この圏における核と余核は、アーベル群の普通の核と余核（の上に定まる自然な混合ホッジ構造）に一致する。 また混合ホッジ構造には多様体の積と対応するテンソル積が自然に定まる。また、混合ホッジ構造の圏には、内部 Hom や 双対対象 も存在し、これにより混合ホッジ構造の圏は淡中圏となる。 淡中・クラインの双対（英語版）により、この圏はある群の有限次元表現の圏に同値である。ドリーニュとミルン（James S. Milne）は以上のことを明らかにした。 Deligne (1982)
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