有限集合の構成

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有限集合の構成

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/12 07:41 UTC 版)

「有限集合」の記事における「有限集合の構成」の解説

x, y がどんな元だったとしても、{}, {x}, {x, y} といったような集合は有限集合である。 有限個の有限集合たちの和集合はふたたび有限集合となる。 有限集合の冪集合はやはり有限集合である。 有限集合の任意の部分集合は有限である。 有限集合を定義域とする関数の値域は有限である。 有限個の有限集合たちから成る直積集合はまた有限である。 一方で、（無限公理によって存在が保証されるところの）自然数全体の成す集合というのは有限集合ではない。