指数部の符号化方式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/08/11 22:00 UTC 版)
「単精度浮動小数点数」の記事における「指数部の符号化方式」の解説
単精度バイナリ浮動小数点数の指数部はオフセット表現を使って符号化されており、指数値がゼロのときのオフセット値（バイアス値）は127である。 Emin = 01H−7FH = −126 Emax = FEH−7FH = 127 指数部バイアス = 7FH = 127 指数部バイアスは、エクセスNとも言う。詳しくは符号付数値表現を参照されたい。真の指数値は、指数部の値から指数部バイアスを引いた値となる。 00H と FFH は予約された指数値である。 指数部仮数部がゼロの場合仮数部がゼロでない場合式00H 0, −0 非正規化数 (−1)signbits×2−126× 0.significandbits 01H, ..., FEH 正規化数 (−1)signbits×2exponentbits−127× 1.significandbits FFH ±無限大 NaN (quiet, signalling) 従って、全てのビットパターンが符号として意味がある。正の最小値（非正規化数）は 2−149 ≈ 1.4 × 10−45 である。正の正規化数の最小値は 2−126 ≈ 1.18 × 10−38 である。表現可能な最大値は (2−2−23) × 2127 ≈ 3.4 × 1038 である。
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指数部の符号化方式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/18 18:20 UTC 版)
「倍精度浮動小数点数」の記事における「指数部の符号化方式」の解説
Emin (00116進) = −1022 E (50) = −973 Emax (7FE16進) = 1023 指数部バイアス (3FF16進) = 1023 指数部バイアスは、エクセスNとも言う。詳しくは符号付数値表現を参照されたい。真の指数値は、指数部の値から指数部バイアスを引いた値となる。 00016進 と 7FF16進 は予約された指数値である。 00016進 は 0（仮数部も0）と非正規化数（仮数部が0でない）を表現するのに使われる。 7FF16進 は無限大（仮数部が0）やNaN（仮数部が0でない）を表現するのに使われる。 従って、全てのビットパターンが符号として意味がある。これらの例外を除くと、倍精度浮動小数点数は次のように表される。 ( − 1 ) sign × 2 exponent − exponent bias × 1. mantissa {\displaystyle (-1)^{\text{sign}}\times 2^{{\text{exponent}}-{\text{exponent bias}}}\times 1.{\text{mantissa}}}
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