平断面
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/04/17 05:25 UTC 版)
V のアフィン超平面（affine hyperplane）とは、V に属するベクトル v と、ある（線型）超平面 H に対して、v + H の形式を持つ V の任意の部分集合のことを言う。 半空間の包含の性質より、次の結果が成立する。Q を V に含まれるある開半空間とし、Q の有界超平面 H と任意の Q のベクトル v に対して A = H + v を定める。C を Q に含まれる線型錐とする。このとき C が凸錐であるための必要十分条件は、集合 C′ = C ∩A が A の凸部分集合（すなわち、凸結合の下で閉じている集合）であることである。 この結果より、アフィン空間の凸集合のすべての性質は、ある固定された開半空間に含まれる凸錐に対する性質との類似点を持つことが分かる。
※この「平断面」の解説は、「凸錐」の解説の一部です。
「平断面」を含む「凸錐」の記事については、「凸錐」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「平断面」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- 平断面のページへのリンク
