基礎的モデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/18 04:27 UTC 版)
多変量PLSの一般的基礎的モデルは以下の式で表わされる。 X = T P ⊤ + E {\displaystyle X=TP^{\top }+E} Y = U Q ⊤ + F {\displaystyle Y=UQ^{\top }+F} 上式において、 X {\displaystyle X} は予測変数の n × m {\displaystyle n\times m} 、 Y {\displaystyle Y} は応答変数の n × p {\displaystyle n\times p} 行列; T {\displaystyle T} ならびに U {\displaystyle U} はそれぞれ X {\displaystyle X} の射影（Xスコアまたは成分または因子行列）ならびに Y {\displaystyle Y} の射影（Yスコア）; P {\displaystyle P} ならびに Q {\displaystyle Q} はそれぞれ m × l {\displaystyle m\times l} ならびに p × l {\displaystyle p\times l} 直交「負荷量（ローディング）」行列; 行列 E {\displaystyle E} および F {\displaystyle F} は誤差項であり、互いに独立で同一の分布に従う確率正規変数であると仮定される。 X {\displaystyle X} および Y {\displaystyle Y} の分解は、 T {\displaystyle T} と U {\displaystyle U} との間の共分散を最大化するように行われる。
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