古い関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 23:03 UTC 版)
「三角関数の公式の一覧」の記事における「古い関数」の解説
三角関数から求められる versine, coversine, haversine, exsecant などの各関数は、かつて測量などに用いられた。例えば haversine は球面上の2点の距離を求めるのに使用された。haversineを使用すると関数表の表をひく回数を減らすことができるからである。(参考：球面三角法) 今日ではコンピュータの発達により、これらの関数はほとんど使用されない。 versine と coversine は日本語では「正矢」「余矢」と呼ばれ、三角関数とともに八線表として1つの数表にまとめられていた。 名前表記値versed sine, versine正矢 versin θ {\displaystyle \operatorname {versin} \theta } vers θ {\displaystyle \operatorname {vers} \theta } ver θ {\displaystyle \operatorname {ver} \theta } 1 − cos θ {\displaystyle 1-\cos \theta \!} versed cosine, vercosine vercosin θ {\displaystyle \operatorname {vercosin} \theta } 1 + cos θ {\displaystyle 1+\cos \theta \!} coversed sine, coversine余矢 coversin θ {\displaystyle \operatorname {coversin} \theta } cvs θ {\displaystyle \operatorname {cvs} \theta } 1 − sin θ {\displaystyle 1-\sin \theta \!} coversed cosine, covercosine covercosin θ {\displaystyle \operatorname {covercosin} \theta } 1 + sin θ {\displaystyle 1+\sin \theta \!} half versed sine, haversine haversin θ {\displaystyle \operatorname {haversin} \theta } 1 − cos θ 2 {\displaystyle {\frac {1-\cos \theta }{2}}} half versed cosine, havercosine havercosin θ {\displaystyle \operatorname {havercosin} \theta } 1 + cos θ 2 {\displaystyle {\frac {1+\cos \theta }{2}}} half coversed sine, hacoversinecohaversine hacoversin θ {\displaystyle \operatorname {hacoversin} \theta } 1 − sin θ 2 {\displaystyle {\frac {1-\sin \theta }{2}}} half coversed cosine, hacovercosinecohavercosine hacovercosin θ {\displaystyle \operatorname {hacovercosin} \theta } 1 + sin θ 2 {\displaystyle {\frac {1+\sin \theta }{2}}} exterior secant, exsecant exsec θ {\displaystyle \operatorname {exsec} \theta } sec θ − 1 {\displaystyle \sec \theta -1\!} exterior cosecant, excosecant excsc θ {\displaystyle \operatorname {excsc} \theta } csc θ − 1 {\displaystyle \csc \theta -1\!} chord（弦の長さ） crd θ {\displaystyle \operatorname {crd} \theta } 2 sin θ 2 {\displaystyle 2\sin {\frac {\theta }{2}}}
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